Unió Soviètica, 1965. En plena cursa espacial entre l'URSS i els Estats Units, els cosmonautes Aleksei Leónov i Pàvel Beliàiev han rebut la missió de dur a terme la primera sortida d'un humà a l'espai exterior. El govern soviètic exigeix que la missió s'acompleixi com més aviat millor per poder avançar-se als nord-americans. Aquesta precipitació provocarà greus disfuncions en l'estat de la nau, en els sistemes i la tecnologia de bord i en els protocols d'aterratge i d'emergències, i convertirà la tasca dels dos tripulants en un viatge perillosíssim, gairebé suïcida. Només gràcies a l'habilitat dels pilots, i en gran part també gràcies a l'atzar, aconseguiran sortir a l'espai i completar la missió, mentre les cadenes de televisió ho retransmeten en directe.