Estem sols a l'Univers o hi ha alguna cosa més enllà? A aquesta eterna pregunta mira de donar resposta aquesta comèdia protagonitzada per Melvil Poupaud ("Laurence Anyways") sobre la unitat de l'agència espacial francesa que s'encarrega de l'estudi d'objectes no identificats en l'espai.Any 1978. La carrera del prestigiós enginyer espacial Didier Mathure salta pels aires quan el seu coet explota en ple enlairament. Mathure és llavors denigrat i transferit al GEPAN, un grup d'estudi d'objectes voladors no identificats, la plantilla del qual sembla formada per autèntics marcians. La seva missió consistirà a trobar evidències científiques als múltiples albiraments d'ovnis que assalten els titulars de la premsa dia rere dia.