El detectiu Hercule Poirot segueix les petjades de l'actriu Arlena Mashall per encàrrec del milionari Horace Blatt, que havia estat amant de l'actriu. Poirot s'instal·la en un luxós hotel de l'Adriàtic que sol freqüentar l'actriu. Al cap d'uns dies, Arlena és assassinada i Poirot s'imposa el deure de descobrir l'assassí. La investigació resulta ben difícil, perquè, encara que hi ha molt sospitosos, tothom té una bona coartada.